Теория вероятности в рулетке: можно ли просчитать выигрыш?

Недавно ученые разгадали секрет рулетки – теория вероятности может работать на руку игрока. Несколько лет назад два известных математика из США, Майкл Смолл и Чи Кон Це, закончили масштабную работу, в которой предложили якобы беспроигрышную систему вероятности выигрыша в рулетку. Как связана работа с теорией вероятности рулетки, что ученые открыли в своей работе – читайте в статье далее.

Несколько фактов

Откуда появилась рулетка? Существует несколько теорий происхождения наиболее популярной в мире азартной игры. Согласно одной из версий, к созданию колеса удачи приложил руку один из самых известных математиков, Блез Паскаль. Другая теория говорит о том, что впервые игра была придумана еще в Древнем Китае или в Средневековой Италии.

Изначально игра называлась не иначе, как чертовое колесо. Подливала масла в огонь общая сумма всех чисел на диске – 666, число Сатаны. Интересный факт, но изначально на колесе и игровом поле не было сектора зеро, он был добавлен позже для того, чтобы теория вероятности рулетки всегда срабатывала в пользу игорного заведения и не давала игрокам в конечном итоге оставить игорное заведение ни с чем.

Однако, создателям рулетки этого было мало – к тому времени, как азартная игра добралась до Соединенных Штатов Америки, на игровое поле добавили еще один, тридцать восьмой сектор. Им стало двойное зеро. Именно оно позволило увеличить преимущество игорного заведения в два раза.

После такой трансформации, игроки получили реальную азартную игру, к которой и сейчас применяется теория вероятности в рулетке. Правила игры не менялись с восемнадцатого века, следует их несколько освежить в памяти.

Главным инструментом для игры стало колесо, в котором расположены игровые квадраты с числами. Внешне колесо вогнутое внутрь, это позволяет шарику задерживаться в нем в процессе вращения и после него. Во всех игорных заведениях соблюдается одинаковый порядок расположения чисел на окружности колеса. Для того, чтобы шарик смог оставаться на фиксированном месте, все ячейки разделены специальными перегородками-дефлекторами. Все числа, кроме зеро, находятся на красном или черном фоне. Зеро и двойное зеро всегда зеленые.

Задача игроков – угадать, на какую именно ячейку приземлится шарик после того, как колесо закончит вращение. Игроки могут ставить деньги в виде фишек, кладя их на игровое поле. На последнем продублированы все те игровые ячейки, которые нанесены на колесо. Ставки могут охватывать только одно число или покрывать сразу несколько соседних игровых квадратов.

В игорных заведениях выигрыш игроков всегда рассчитывается по одинаковой формуле. Для того, чтобы узнать сумму выигрыша в европейской рулетке (с одним зеро), нужно использовать формулу (36-х)/х к 1. В этой формуле х – это количество чисел (игровых квадратов), которые охватываются ставкой. Несложно догадаться, что вероятность в рулетке для стрейт апа (ставке на одно число) самая большая и составляет 35 к 1.

Для освоения теории вероятности в рулетке, нужно изучить типы ставок. Делятся они на внешние и внутренние. На одной окружности находятся единичные игровые квадраты, а на другой – сектора, объединяющие в себе несколько чисел из дюжины, одного цвета, сектора или пр. В игорных заведениях уже давно установлены определенные группы ставок – чет/нечет, дюжины, корнеры, лайны, змейка и пр. Все стеки отличаются коэффициентом выигрыша.

Как выигрывать?

Вспомнив правила, самое время поговорить о теории вероятности в рулетке. Многие игроки все чаще пытаются найти алгоритмы победы, которые в каждом вращении колеса будут приносить выигрыши. С момента появления и роста популярности рулетки, слухи о таинственном сочетании теории вероятности в рулетке и ее секретов могут принести огромные выигрыши. На самом деле, все гораздо сложнее.

Для того, чтобы понять то, как работает эта игра, нужно просто взглянуть на нее с точки зрения математики. Будем рассматривать игру со стороны обычной европейской разновидности с одним зеро. Всего в каждом вращении – тридцать семь всевозможных вариантов исхода. Вероятность выпадения каждого из них – один к тридцати семи. Предположим, что игрок ставит на группу из Х квадратов. В таком случае, если сектор не выпадает, случайная величина составляет -Y количество раз (36-Х). Минус в данном случае говорит о том, что мы теряем деньги. Число выпадает в случае (36-Х)Y/X.

Именно из этой величины и исходит дальнейшее построение теорий вероятности в рулетке. На основе случайной величины просчитывается показатель так называемого математического ожидания. Это характеристика, демонстрирующая среднее значение случайной величины. Если предположить, что значение равно –Y/37, то математическое ожидание, соответственно, -0,027Y. И это только для европейской рулетки, в американской разновидности игры значение будет гораздо больше, а учитывая минус – ваши потери растут в два раза.

Обратите внимание, что теория вероятности в рулетке однозначна – вы можете выиграть лишь один раз или несколько, но в конечном итоге казино будет всегда выигрывать. Практически все игровые системы исходят из того, что игрок может управлять размером ставки, не управляя исходом игры.

Одной из наиболее популярных стратегий игры, основанных на теории вероятности игры в рулетку, является Мартингейл. Она относится к группе так называемых прогрессионных стратегий. Все они предусматривают пропорциональное увеличение или уменьшение ставок в зависимости от исхода каждого вращения. В классическом Мартингейле, после каждой неудачи, вам нужно будет увеличить ставку на размер начального стека. В конечном итоге, вы выйдете в плюс при любом удачном вращении колеса. Для увеличения победных шансов в Мартингейле ставки делаются только на группу больших шансов, вероятность выпадения которых составляет практически 50%.

Следует отметить, что популярностью пользуются еще и так называемые интуитивные методы. Они не имеют ничего общего с математикой и теорией вероятности игры в рулетку. Одной из таких стратегий стала методика Биарриц. Она заключается в том, что вам нужно изначально наблюдать за игрой, не делая совершенно никаких ставок. Если учесть, что на 36 вращений выпадает в среднем только 24 номера, вы сможете проследить, какая группа чисел выпадает чаще остальных. Именно на одно из чисел группы вам нужно будет ставить одну и ту же ставку все 36 последующих вращений.

Но не следует забывать о том, что результаты вращения колеса совершенно не зависят от предыдущего цикла. Даже если предыдущие 36 вращений не выпадало, скажем, 17, то не факт, что этот квадрат не будет встречаться в следующем цикле. Согласно теории вероятности, в рулетке шансы на выпадение каждого квадрата составляют 0,63 и совершенно не зависят от самого номера, так как они все равнозначны.

Но это не главная проблема работы теории вероятности в рулетке. По словам ученым, исследовавшим математику казино, есть несколько важных аспектов, мешающих игрокам побеждать в каждой раздаче. О «врагах» честной математики казино и поговорим.

Враг 1. Недостаточно сбалансированное казино

В реальных игорных заведениях существует проблема недостаточно сбалансированного казино. Следует только вспомнить известный рассказ Джека Лондона. В произведении «Малыш видит сны», писатель описывает историю Смока, который играя в казино, замечает странное поведение колеса. Увидев, что оно просто несколько искривилось, игрок начинает побеждать едва ли не в каждой раздаче. В последующем Смок продает секрет победы владельцам игорного заведения.

Существует еще одна легенда про математика Джаггера. Однажды он решил «развести» игорные заведения в Монте-Карло. Вместе с несколькими добровольцами он наблюдал за вращениями колес казино и вел статистику. Благодаря своим записям математик понял, что колесо недостаточно сбалансированно с математической точки зрения. Этим и воспользовался математик, который смог забрать больше шестидесяти тысяч франков из-за подобного несовершенства.

Когда колесо несбалансированно механически, теория вероятности в рулетке просто не может работать. Но есть альтернатива – в интернет-казино с лицензионным генератором случайных чисел такой проблемы не будет. Колесо там – только визуализация работы ГЧС, а значит, числа будут выпадать действительно случайным образом.

Враг 2. Детерменизм или случайность

Каждый раз, руководствуясь глобальными математическими моделями, игроки забывают о дисперсии. Допустим, многие не обращают внимание на тот факт, что имеет место быть так называемая дисперсия, а в реальных игорных заведениях не учитывается начальное положение шарика относительно колеса, скорость шарика и так называемая «рука дилера».

В первой половине двадцатого века достаточно популярными были изучения траектории движения рулетки. А. Пуанкаре исследовал траекторию вращения колеса. По словам исследователя, то положение, в котором остановится рулетка, во многом определяется его начальным положением. Пуанкаре был физиком, он понимал, что результат вращения и тот квадрат, который выпадет в результате, невозможно предсказать просто из-за того, что вводные будут каждый раз отличаться.

Позднее исследования Пуанкаре повторяли известные математики и физики. К слову, Ричард Эпштейн утверждал, что зная начальное положение шарика, игрок может предварительно угадать только ту половину колеса, на которую приземлится шар. А вот конкретный квадрат таким образом угадать просто не получится.

Но вызов такому убеждению бросила троица смельчаков в одном из Лондонских казино. в 2004 году они выиграли больше миллиона фунтов, просто используя лазерный сканер и мобильный телефон с ПК. Игроки измеряли угол шарика относительно колеса и просчитывали наиболее вероятный квадрат для приземления.

Научная работа ученых

Так какие же секреты были раскрыты в исследовании Майкла Смолла и Чи Кон Це? Ученые решили проверить истории про определение выигрышного квадрата по измерению угла шара относительно колеса. Для этого была создана динамическая модель и специальное программное обеспечение для расчета вероятного приземления шарика и траектории его движения.

Ученые соорудили в лаборатории реальное колесо в казино и пытались просчитать, куда выпадет шарик. В итоге теория вероятности в рулетке начала играть в пользу игроков, и удалось добиться математического ожидания в 0,18 от каждой ставки. А это в несколько раз больше, нежели без использования подобной модели.

Ученые после сотен или даже тысяч тестов смогли определить, что на результат приземления шара действительно влияет начальное его положение, наклон угол оси колеса и силы удара. Однако, для вычисления траектории действительно нужно специальное программное обеспечение и теоретическая подоплека.

Исследование Майкла Смолла и Чи Кон Це доказало, что в теории рулетку просчитать можно. Однако, здесь речь идет не о теории вероятности, а о простой физике с определенным набором вводных. Если же заведение самостоятельно решит поменять угол наклона, или дилер будет бросать шарик всегда с разной скоростью – игроку это особо не поможет.

В конечном итоге игорное заведение всегда выигрывает. Именно для этого на поле добавлено зеро, а самая большая вероятность победы игрока всегда меньше половины. При этом нужно поставить на группу больших шансов (черное или красное, чет нечет и пр.) – а выигрыш от них всего лишь такой же эквивалент поставленной ставки. Единичные победы позволяют привлечь игроков в казино, но постоянно получать прибыль не получится.

По результатам исследований можно сделать вывод о том, что вы должны играть небольшими периодами. После каждого выигрыша – забирайте полученные деньги, и только потом возвращайтесь снова. Только так вы сможете оставаться в плюсе, не проигрывая заведению на дальних дистанциях. Теория вероятности в рулетке всегда работает против игрока.

 

Присоединяйтесь к обсуждению